공수1 이차함수 문제에 실수 k의 값에 관계 없이 항상 x축에 접할 때,

문제에 실수 k의 값에 관계 없이 항상 x축에 접할 때, 실수 a, b를 구하라는 문제가 있거든요??근데 답지를 보니까 판별식 D=0으로 해서 계산을 하더라고요x축에 접한다는 건 서로 다른 두 점에서 만나거나 한 점에서 만난다는거 이 두 개를 포함하는거 아닌가요?? 답지에서는 한 점에서 만난다는걸로만 계산을 하던데 왜인지 궁금하고 넘 헷갈립니다ㅜㅜ

서로 다른 두 이차함수를 그래프상에 표기했습니다.

파란 선으로 된 이차함수는

이고 초록 선으로 된 이차함수는

접하는 상황에 대해서는 판별식이 0입니다. 직접 계산해보세요.

다르게, "서로 다른" 두 근을 갖는 상황에서는 판별식이 양수입니다. 이것도 직접 계산해보세요.

구체적인 직접 계산해 본다면 왜 해설지에 접하는 경우에 판별식이 0임을 이용하는지 바로 이해할 수 있을 겁니다. 보통 개념서에 처음 설명할 때는 일반적인 이차함수를 이용합니다. 이 때문에 내용을 파악하기 어렵다면 구체적인 함수를 직접 찾아서 내용을 확인하는 것이 하나의 방법이 될 수 있습니다.

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